- Dette emnet har 9 svar, 1 deltaker, og ble sist oppdatert 28/08/2019 at 17:41 av
.
-
Innlegg
-
Sommeren er tida for å finstudere statistiske sammenhenger – hvis man er disponert for den slags! Evert Stenlund publiserte nylig statistikk som viste hvor mye «årsbeste i verden» har forbedret seg for de forskjellige distansene siden år 2000.
Statistikken til Stenlund har sine mangler, fordi den i praksis bare har data fra to baner: Salt Lake City og Calgary. Videre vil statistikkens verdi kunne lide av at de beste løperne ikke nødvendigvis går på de raske banene hvert år.
Uansett – dette inspirerte meg til å gå et skritt lengre: For hver distanse ser jeg på alle vinnertider i verdenscupen fra sesongen 1999/2000 og fram til inneværende sesong. På den måten kan jeg få fram tre vesentlige funn:
1) Hva betyr høydeforskjellen?
2) Hvordan har den tidsmessige framgangen vært generelt sett?
3) Hvordan er forskjellen mellom innendørs og utendørs baner?(Denne siste faktoren er dog litt verre å vurdere, fordi verdenscupen nå til dags nesten bare foregår innendørs.)
I figurene nedenfor har jeg illustrert de to førstnevnte faktorenes innvirkning på vinnertidene for 500 m menn. Hver prikk i grafene står for vinnertidene i verdenscupløpene i perioden 2000-2019 – i figur 1 sortert etter banenes høyde over havet; i figur 2 sortert etter sesong.
I figur 1 ser vi at forskjellen mellom baner rundt havnivå og Salt Lake City (1423 moh) i gjennomsnitt utgjør så mye som =1423 x 0,00055 = ca. 0,8 sekunder!
I figur 2 ser vi videre at forskjellen mellom tider oppnådd rundt år 2000 og tider fra 2019-sesongen i gjennomsnitt utgjør hele 19 x 0,035 = ca. 0,7 sekunder!
Denne års-effekten (her: 0,034) ble for øvrig stipulert av Stenlund til 0,028 sekunder. Grunnen til at han får en lavere års-effekt er nok at han som sagt bare opererer med tider fra de raskeste banene.
Min statistiske gjennomgang viser at følgende v-cupløp er de «beste» på 2000-tallet, dersom vi korrigerer for alle de tre faktorene*:
1) Jeremy Wotherspoon, Hamar 34,31 (2008)
2) Hiroyasu Shimizu, Heerenveen 34,83 (2001)
3) Wotherspoon, Hamar 34,55 (2008)
4) Wotherspoon, Inzell 35,20 (2003)
5) Wotherspoon, Collalbo 34,89 (2004)Til sist vil jeg nevne at modellen gir følgende «forventede» vinnertid i Salt Lake City 2019: 33,96. Det vil si at gjeldende verdensrekord er hele 35 hundredeler raskere, hvilket igjen betyr at den fort kan bli stående nokså lenge…
*) Legg merke til at jeg ikke har vurdert eller prøvd å stipulere effekten av variasjoner i vær, temperatur, lufttrykk etc. I praksis er dette selvsagt viktige faktorer.
Utviklingen fra 2000 til 2019 kan egentlig ikke beskrives med en rett linje – det ser mer ut som en sterk økning fram til ca. 2008, deretter en stagnasjon/nedgang, før vi fikk et nytt byks oppover etter 2014. Nivået på de beste løperne betyr nok veldig mye her.
Matematisk sett er det likevel enklere å bruke den lineære modellen, og års-effekten blir da 0,093 sekunder. Stenlund opererer med 0,063, men dette er altså for de raskeste banene.
Dette var altså figur 2. I figur 1 ser vi hvordan tidene varierer med høyde over havet. Stipulert forskjell mellom havnivå og Salt Lake City er 1423 x 0,001585 = ca. 2,3 sekunder.
Hvis vi korrigerer for høydeforskjell, generell utvikling og innendørs/utendørs, får vi følgende topptider:
1) Shani Davis, Heerenveen 1.08,39 (2007)
2) Davis, Milwaukee 1.08,33 (2006)
3) Davis, Milwaukee 1.08,43 (2006)
4) Davis, Inzell 1.09,65 (2008)
5) Davis, Heerenveen 1.08,63 (2008)Beregningsmodellen gir følgende «forventede» vinnertid i Salt Lake City 2019: 1.06,28. Gjeldende verdensrekord er kun en tidel raskere, så det er vel ikke gitt at den overlever 2020…
Øverste figur her viser at det fortsatt er en klar og sterk sammenheng mellom oppnådde tider og hvor høyt de forskjellige banene ligger. Forskjellen mellom havnivå og Salt Lake City stipuleres til 1423 x 0,002693 = 3,8 sekunder. Ettersom dette er gjennomsnittlig forskjell i perioden 2000-2019, må vi nok justere litt ned for å finne dagens forskjell.
Figur 2 viser at særlig Shani Davis løftet nivået betraktelig fram til 2010, deretter kom det en nedgang, og det er egentlig ikke før nå i 2019 at 2010-nivået overgås. Gjennomsnittlig års-effekt for hele perioden fra 2000 til 2019 er 0,154, faktisk lavere enn Stenlunds 0,180.
Etter dette er det knapt noen overraskelse at vi får følgende liste over «århundrets løp»:
1) Shani Davis, Heerenveen 1.44,48 (2010)
2) Davis, Berlin 1.44,47 (2010)
3) Davis, Hamar 1.44,27 (2010)
4) Mark Tuitert, Inzell 1.47,86 (2004)
5) Simon Kuipers, Hamar 1.44,74 (2008)Ut fra min modell blir forventet vinnertid i Salt Lake City 2019: 1.41,16. Den nye verdensrekorden er nesten ett sekund raskere – en sterk rekord!
Grafene begynner vel å bli noe mer rotete nå, men det er fortsatt en klar statistisk sammenheng for alle de tre faktorene som er målt. Forskjellen mellom havnivå og Salt Lake City beregnes for 5000 m til 1423 x 0,00781542 = 11,1 sekunder, hvilket relativt sett er mindre enn for 1500 m.
Figur 2 viser et interessant bilde. Det skjedde en ganske sterk framgang i løpet av årene fram til 2007, men etter dette er det faktisk vanskelig å påvise noen som helst endring. Gjennomsnittet for hele perioden er 0,507 sekunder pr. år, mot 0,816 i Stenlunds statistikk. Her er nok mye av forklaringen igjen at han kun har målt årsbeste i verden pr. sesong, og banen i Salt Lake City var ikke engang tatt i bruk i 2000.
«Århundrets løp»:
1) Sven Kramer, Berlin 6.09,76 (2006)
2) Kramer, Calgary 6.03,32 (2007)
3) Kramer, Heerenveen 6.10,78 (2013)
4) Gianni Romme, Berlin 6.14,70 (2004)
5) Kramer, Heerenveen 6.14,90 (2006)Forventet vinnertid i Salt Lake City 2019: 6.03,20. Statistisk sett skal det da ta seks år til før den magiske grensen brytes…
10 000 m er en utsatt distanse, på mange vis. Her er konkurransene så sporadiske at det blir vanskelig å få et resultat som er statistisk signifikant, både når det gjelder høydeforskjell og «årseffekt».
For førstnevntes del blir resultatet her 1423 x 0,01205 = 17,1 sekunder; hvilket som vanlig er den beregnede fordelen ved at løpet går i Salt Lake City i stedet for på en bane av tilsvarende kvalitet på havnivå. Men som vi ser: figur 1 viser egentlig ingen klar tendens.
Det samme gjelder for figur 2. Den beregnede årseffekten (0,843) er ikke statistisk signifikant. Evert Stenlund opererer for sin del med en årseffekt som både er signifikant og som lyder på hele 1,716.
Med dette utgangspunktet er det selvsagt med alle mulige forbehold at jeg presenterer følgende «toppliste»:
1) Jorrit Bergsma, Heerenveen 12.50,33 (2011)
2) Sven Kramer, Hamar 12.50,96 (2009)
3) Kramer, Erfurt 12.53,17 (2007)
4) Carl Verheijen, Heerenveen 12.57,92 (2005)
5) Gianni Romme, Heerenveen 13.03,40 (2000)Fire av disse fem løpene gikk før jul.
Til sist: Beregnet vinnertid for et fiktivt v-cupløp i Salt Lake City 2019: 12.40,73. Verdensrekorden står altså ikke nødvendigvis for fall, men kanskje i løpet av tre-fire år?
(tips: høyreklikk på bildet for å gjøre det større)Over til kvinnene. Figur 1 viser at effekten av høydeforskjell på 500 m for kvinner er bare litt større enn for mennene – de sistnevnte skulle man tro led mer under at farten blir for høy?
Beregnet forskjell fra havnivå og opp til Salt Lake City: 1423 x 0,0006734 = 0,96 sekunder.
Figur 2 viser at nivået faktisk sank en smule de første årene, men etter 2005 har det vært en noenlunde jevn oppgang. Samlet gjennomsnittlig forbedring pr. år: 0,060 sekunder (Stenlund: 0,064).
Sammenlikner vi oppnådde vinnertider med «forventede» tider, ut fra høyde over havet, sesong og inne/ute, får vi følgende liste:
1) Monique Garbrecht-Enfeldt, Innsbruck 38,41 (1999)
2) Garbrecht-Enfeldt, Inzell 38,43 (2002)
3) Catriona LeMay Doan, Helsingfors 39,02 (2001)
4) LeMay Doan, Heerenveen 38,02 (2001)
5) Jenny Wolf, Hamar 37,52 (2008 to ganger)Lista her ble altså veldig «baktung», men jeg kan nevne at flere løp fra de seneste sesongene var veldig nære å komme med. Husk uansett at dette langt fra er noen fasit.
Forventet vinnertid i Salt Lake City 2019: 36,59. Dette betyr at verdensrekorden til Lee Sang-hwa kan bli veldig vanskelig å flytte på de nærmeste årene.
For 1000 m kvinner beregner jeg en tidsmessig fordel på å gå i SLC – kontra havnivå – på 2,80 sekunder. Fordelen er større enn for mennene, også relativt sett. (figur 1 ovenfor).
Nederste figur viser at nivået har variert en god del gjennom perioden, men den gjennomsnittlige årseffekten på 0,152 sekunder siden år 2000 er uansett stor og klart signifikant. Vår venn Stenlunds beregnede årseffekt er for øvrig 0,140.
Her er den uoffisielle lista over «århundrets løp» i verdenscupsammenheng:
1) Anni Friesinger, Collalbo 1.15,47 (2006)
2) Brittany Bowe, Heerenveen 1.13,24 (2018)
3) Friesinger, Inzell 1.16,45 (2008)
4) Catriona LeMay Doan, Inzell 1.17,39 (2002)
5) Friesinger, Hamar 1.14,81 (2008)Beregningsmodellen gir følgende «forventede» vinnertid for et verdenscupløp i Salt Lake City anno 2019: 1.12,01. Vi noterer at verdensrekorden til Bowe var så mye som fire tideler raskere enn dette. Den skulle da ha en god sjanse til å få leve noen år.
Figur 1 ovenfor viser at det er en gjennomsnittlig forskjell på vinnertider fra Salt Lake City og havnivå på 0,002702 x 1423 = 3,845 sekunder. Tallet er påfallende likt mennenes 1500 m.
Figur 2 viser variasjonen gjennom perioden 2000-2019. Ingen tydelig struktur på disse datapunktene, men tendensen er likevel klar for perioden sett under ett, hvor det fremkommer en gjennomsnittlig årseffekt på 0,136 sekunder pr. år (Stenlund: 0,193). Når årseffekten er såpass moderat, skyldes det ikke minst to meget sterke løpere ved navn Anni Friesinger og Cindy Klassen, som herjet på distansen tidlig på 2000-tallet.
1) Anni Friesinger, Heerenveen 1.54,66 (2005)
2) Ireen Wüst, Heerenveen 1.53,68 (2014)
3) Friesinger, Inzell 1.58,41 (2004)
4) Wüst, Heerenveen 1.53,30 (2018)
5) Heather Bergsma, Heerenveen 1.53,87 (2014)Som vanlig avslutter vi gjennomgangen med den «forventede» verdensrekorden pr. 2019. Denne lyder på 1.51,50; dersom vi bruker beregningsmodellen her. Dvs. at hele fire løpere holdt «verdensrekord-nivå» eller bedre i v-cupfinalen nå sist!
Som tittelen viser – øverste figur her er et bilde på hvordan høydeforskjellen spiller inn på resultatene i verdenscupen for de tjue siste sekundene. Gjennomsnittlig forskjell mellom et (vinner-)resultat på havnivå og et tilsvarende resultat i Salt Lake City er 0,005313 x 1423 = 7,56 sekunder.
Figur 2 gir vel egentlig et temmelig overraskende bilde? Det ser nesten ut til at nivået har stått stille siden år 2000! Og det er faktisk bare så vidt at vi får en statistisk signifikant endring på såkalt 95 % – nivå. Den gjennomsnittlige årseffekten beregnes til «bare» 0,102 sekunder (mot Stenlunds 0,239). Legg f.eks. merke til at resultatene (på vinneren) i 2001-sesongen er fullt på høyde med flere av de siste sesongene.
Denne forholdsvis lille årseffekten betyr at det blir fullt mulig for løp av nyere dato å hevde seg på «århundrets» liste, som selvsagt som vanlig må tas med en liten klype salt:
1) Ireen Wüst, Heerenveen 3.58,68 (2013)
2) Gunda Niemann-Stirnemann, Hamar 4.00,26 (2001)
3) Antoinette de Jong, Heerenveen 3.59,41 (2018)
4) Martina Sablikova, Salt Lake City 3.52,02 (2019)
5) Isabelle Weidemann, Tomakomai 4.10,18 (2018)Fem forskjellige navn der…!
Den forventede verdensrekorden – i følge denne modellen – pr. 2019 er 3.56,07. Dette betyr at hele 5 løpere var bedre i siste verdenscupfinale, og modellen må vel da sies å undervurdere nivået en smule.
Denne lille sommerserien avsluttes med kvinnenes lengste distanse:
I løpet av disse tjue sesongene har det kun vært to 5000-metere på høyfjellsbaner – begge ganger i Salt Lake City. Til gjengjeld er dette også de to raskeste v-cup-vinnertidene på 5000 m: 6.42 og 6.47! Dermed er det en statistisk signifikant forskjell mellom «lave» og «høye» baner. Modellen min estimerer forskjellen fra 0 til 1423 moh. til å være 0,010119 x 1423 = 14,40 sekunder.
Så er det figur 2, og den er jo rimelig spesiell. For første gang peker streken nedover i stedet for oppover. Årseffekten er altså negativ: 0,172 sekunder pr. år. Stenlund har for sin del beregnet årseffekten til 0,338 den andre, mer «normale» veien.
Her skal det sies at mine tall ikke gir grunnlag for å konkludere om at effekten er verken positiv eller negativ: Tallene spriker rett og slett for mye. Dermed er det heller ikke grunnlag for å si noe om hva en «forventet» verdensrekord anno 2019 ville være.
Hvis vi velger en konservativ variant og rett og slett ser bort fra årseffekter i noen retning, vil følgende løp i perioden fremstå som de fem beste:
1) Claudia Pechstein, Moskva 6.49,92 (2008)
2) Martina Sablikova, Hamar 6.50,07 (2009)
3) Sablikova, Erfurt 6.50,39 (2007)
4) Sablikova, Heerenveen 6.52,50 (2012)
5) Sablikova, Hamar 6.51,83 (2008)
